機械波與聲波練習

詳解：週期T=0.2s，角頻率ω=2π/T=10π rad/s。若t=0時位移為0且向正方向，則用sin函數。振幅3cm，所以方程為y=3sin(10πt)。B的角頻率錯誤，C和D的相位不正確（t=0時位移不為0）。

詳解：橫波沿+x方向傳播，可將波形圖向右平移一小段距離，比較新舊位置。P在波峰前，將向下運動；Q在平衡位置且波形上升，將向上運動；R在波谷前，將向上運動。因此B正確。

詳解：波程差為半波長的奇數倍（1.5λ）時，兩波在該點反相，產生相消干涉，振動減弱。若兩波振幅相同，則完全抵消；否則振幅為兩波振幅之差。因此B正確。

詳解：駐波中，各質點以相同頻率振動，但振幅隨位置而變（波節處振幅為零，波腹處最大）。相鄰波節之間距離為半波長，C錯。駐波不是能量傳播，而是能量儲存在弦上，D錯。相位方面，相鄰兩段之間相位相反，B錯。

詳解：都卜勒效應：聲源向觀察者運動時，觀察者接收到的頻率升高。公式為f' = f * c / (c - v)，其中v為聲源速度。B適用於聲源遠離，C和D是觀察者運動時的公式。

詳解：波速=頻率×波長，所以波長=波速/頻率=340/1700=0.2 m。B是誤將頻率與波長混淆，C是將340除以170得到，D是誤算。

詳解：產生穩定干涉的條件是兩波頻率相同、振動方向相同、相位差恆定。振幅相同不是必要條件，振幅不同仍可產生干涉，但干涉條紋的對比度會降低。因此D不是必要條件。

詳解：一端封閉管共鳴時，空氣柱長度為四分之一波長的奇數倍。第一次共鳴L1 = λ/4，第二次共鳴L2 = 3λ/4，所以L2 - L1 = λ/2。因此λ = 2(L2 - L1)，聲速c = fλ = 2f(L2 - L1)。B錯誤，C和D也不正確。

詳解：聲波從一種介質進入另一種介質時，頻率由波源決定，保持不變。波速和波長會改變（水中聲速較大，波長變長）。振幅會因能量損失而衰減，但通常不會保持不變。因此A正確。

詳解：弦上橫波速度公式為v = sqrt(T/μ)。B是倒數，C和D是簡單比值，都不正確。這是基本公式，需熟記。