物理 電學 — 靜電與電場 挑戰 DSE Paper 1A DSE物理：靜電與電場 高難度練習 涵蓋電場概念、庫倫定律、電場線、電勢、帶電粒子運動及應用，題目設計注重分析與計算，適合挑戰高難度。 📝 10 題 ⏱️ 模擬 DSE 配速 21 分鐘 📅 Aug 19, 2026 📖 練習模式 即時批改 · 每題顯示詳解 🎯 模擬考試模式 DSE Paper 1A 配速 · 完場後才看答案 已完成 0 / 10 🔥 連對 0 第 1 題 在真空中有兩個點電荷，電荷量分別為 +4Q 和 -Q，相距 r。若將兩電荷的距離變為 2r，同時將 +4Q 的電荷量變為 +8Q，則兩電荷之間的庫侖力變為原來的多少倍？ A 2倍 B 1倍 C 0.5倍 D 0.25倍 詳解：根據庫侖定律，F = kQ1Q2/r²。原力 F0 = k(4Q)(Q)/r² = 4kQ²/r²。新力 F = k(8Q)(Q)/(2r)² = 8kQ²/(4r²) = 2kQ²/r²。因此 F/F0 = (2kQ²/r²)/(4kQ²/r²) = 0.5。故答案為 C。其他選項可能是學生誤以為距離加倍力變為四分之一，或電荷加倍力變為兩倍，但未綜合計算。 第 2 題 在靜電屏蔽實驗中，一個帶正電的金屬球殼內部放置一個不帶電的驗電器。下列哪項敘述正確？ A 驗電器的金箔會張開，因為金屬球殼的電場穿透到內部 B 驗電器的金箔不會張開，因為金屬球殼內部電場為零 C 驗電器的金箔會張開，因為球殼內表面感應出負電荷 D 驗電器的金箔不會張開，因為球殼的電荷只分布在外表面 詳解：靜電平衡時，導體內部電場為零，電荷分布在外表面，因此金屬球殼內部無電場，驗電器不會感應出電荷，金箔不張開。A 錯誤，因為內部電場為零。B 原因不對，雖然結果正確，但原因是內部電場為零，不是因為電荷只分布在外表面（這是原因的一部分，但更直接的原因是內部無電場）。C 錯誤，內表面不會感應出電荷，因為內部無電場。D 正確，金屬球殼的電荷分布在外表面，內部無電場，因此金箔不張開。 第 3 題 在一個均勻電場中，電場方向水平向右，場強大小為 E。一個帶正電的粒子以初速 v₀ 垂直射入電場（初速方向與電場方向垂直）。不計重力，粒子在電場中運動的軌跡是？ A 直線 B 圓弧 C 拋物線 D 雙曲線 詳解：帶電粒子在均勻電場中受到恆定的電場力（大小方向不變），且初速與電場力垂直，類似於平拋運動，因此軌跡為拋物線。A 錯誤，因為力與初速不共線。B 錯誤，圓弧需要向心力，但電場力恆定，不是向心力。D 錯誤，恆定力下不可能有雙曲線。故答案為 C。 第 4 題 兩個等量正點電荷固定於 A、B 兩點，連線中點為 O。若將一個正試探電荷從 O 點沿中垂線向上移動，則該試探電荷所受的電場力如何變化？ A 一直增大 B 一直減小 C 先增大後減小 D 先減小後增大 詳解：在中點 O，兩個正電荷產生的電場方向相反，大小相等，合場強為零，因此電場力為零。沿中垂線向上移動時，合場強先增大（因為電場方向不再完全抵消，垂直分量增大），到達某點後又減小（因為距離增大，場強減小）。因此電場力先增大後減小。A、B、D 均不符合實際變化。故答案為 C。 第 5 題 在一個點電荷 +Q 產生的電場中，取無限遠處為電勢零點。若將一個正檢驗電荷從無窮遠處移至距 +Q 為 r 的點，外力需做正功 W。則該點的電勢為？ A W/Q B -W/Q C W/q (q為檢驗電荷電量) D 無法確定 詳解：電勢定義為單位正電荷在該點的電勢能，即 V = U/q，其中 U 是檢驗電荷在該點的電勢能。從無窮遠處移至該點，外力做功 W，電勢能增加 W（因為電場力做負功），所以 U = W（設無窮遠處為零）。因此 V = W/q，其中 q 是檢驗電荷的電量。選項 A 和 B 錯誤，因為沒有考慮檢驗電荷電量。D 錯誤，因為可以確定。故答案為 C。 第 6 題 如圖所示，兩塊平行金屬板 A、B 水平放置，A 板帶正電，B 板帶負電。一個帶電油滴恰好靜止在兩板之間。若將 A 板向下移動少許（保持 B 板不動），則油滴將如何運動？ A 靜止不動 B 向上加速運動 C 向下加速運動 D 先向上後向下運動 詳解：油滴靜止時，重力與電場力平衡。平行板電容器電場強度 E = U/d，其中 U 為電壓，d 為板間距離。若保持電壓不變，但題目未說明電源連接情況。若電容器與電源相連，則 U 不變，d 減小，E 增大，電場力增大，油滴向上加速。若電容器斷開電源，則 Q 不變，E = Q/(εA) 與 d 無關，E 不變，油滴仍靜止。但題目未說明，通常此類題目假設電源連接，因此選 B。A 錯誤，因為 E 增大。C 錯誤，因為電場力增大。D 錯誤。故答案為 B。 第 7 題 在一個點電荷形成的電場中，有 A、B 兩點。若將一個正電荷從 A 點移到 B 點，電場力做正功，則 A、B 兩點的電勢高低關係為？ A VA > VB B VA < VB C VA = VB D 無法確定 詳解：電場力對正電荷做正功，表示電勢能減少，即正電荷從高電勢向低電勢移動。因此 A 點電勢高於 B 點？錯誤，正電荷從高電勢向低電勢移動，所以 A 點電勢高於 B 點？實際上，正電荷在電場力作用下從高電勢向低電勢移動，因此 A 點電勢高於 B 點，所以 VA > VB。但題目說電場力做正功，則正電荷從 A 到 B，電勢能減少，所以 A 點電勢能大於 B 點，因此 VA > VB。但選項 A 是 VA > VB，但答案似乎是 B？檢查：電場力做正功，電勢能減少，正電荷從高電勢到低電勢，所以 VA > VB。因此應選 A。但題目設計可能錯誤？讓我再分析：電場力做正功，正電荷沿電場方向移動，電場方向從高電勢指向低電勢，所以 A 點電勢高於 B 點。因此 VA > VB，答案應為 A。但選項中 A 是 VA > VB，B 是 VA < VB，所以應選 A。但我的解釋之前寫錯了，現在修正。 第 8 題 兩個帶電金屬球，半徑分別為 R₁ 和 R₂，電荷量分別為 Q₁ 和 Q₂，用細導線連接後，下列哪一項敘述正確？ A 兩球電荷量相等 B 兩球電勢相等 C 兩球表面的電場強度相等 D 兩球表面的電荷密度相等 詳解：用導線連接後，兩球成為一個導體，靜電平衡時整個導體是等勢體，所以兩球電勢相等。A 錯誤，電荷量不一定相等，取決於電容。C 錯誤，表面電場與電荷密度有關，不一定相等。D 錯誤，對於孤立球，表面電荷密度與半徑成反比，所以不一定相等。故答案為 B。 第 9 題 在一個均勻電場中，電場方向水平向右。一個電子從靜止開始釋放，不計重力，則電子將如何運動？ A 向右做勻加速直線運動 B 向左做勻加速直線運動 C 向右做變加速直線運動 D 向左做變加速直線運動 詳解：電子帶負電，所受電場力方向與電場方向相反，因此向左。均勻電場中電場力恆定，因此加速度恆定，做勻加速直線運動。故選 B。A 錯誤，因為電子受力向左。C、D 錯誤，因為加速度恆定。 第 10 題 在一個半徑為 R 的均勻帶電球體（電荷量為 Q），球內距離球心 r (r < R) 處的電場強度大小為？ A kQ/r² B kQr/R³ C kQ/(R²) D 零 詳解：均勻帶電球體內部，電場強度與距離成正比，E = kQ r / R³。這是利用高斯定理得到的結果。A 是點電荷公式，適用於球外。C 是表面場強。D 錯誤，內部場強不為零（除非 r=0）。故答案為 B。 提交答案 重設 0% 0 / 0 U 繼續努力！ 基礎分+0 XP 難度加成×1.0 速度加分+0 XP 連對 Combo+0 XP 本次 XP+0 XP 📖 查看詳解 📤 分享成績 🎯 練更多 物理 🏠 返回列表