DSE 物理：靜電與電場練習（中難度）

詳解：庫侖定律 F = kQ1Q2/r²。當距離增大為 2r 時，力與距離平方成反比，所以新力 F' = kQ·4Q/(2r)² = (1/4)F。因此答案為 B。學生可能誤選 C 或 D，因為混淆了距離變化與電荷量變化。

詳解：帶正電粒子在電場中受力方向與電場方向相同，且電場均勻，力恆定，所以粒子由靜止開始沿電場線方向做勻加速直線運動。選項 B 錯誤因為粒子不會減速；C 錯誤因為初速為零，不會有拋物線；D 錯誤因為有電場力作用。

詳解：電場線是為了描述電場而引入的假想線，並非真實存在，故 A 錯誤。電場線密度代表電場強度，越密表示電場越強，故 B 錯誤。電場線從正電荷或無窮遠出發，終止於負電荷或無窮遠，故 C 正確。電場線不能相交，因為若相交則該點有兩個電場方向，故 D 錯誤。

詳解：點電荷電場強度公式 E = kQ/r²。距離變為 2r 時，電場強度與距離平方成反比，所以 E_B = kQ/(2r)² = E/4。因此答案為 B。誤選 A 是誤以為反比而非平方反比。

詳解：在中點處，兩個點電荷產生的電場方向相同（由正指向負），所以電場強度疊加不為零。電勢是標量，正電荷和負電荷在該點產生的電勢大小相等、符號相反，所以總電勢為零。因此選項 B 正確。學生可能誤選 A，誤以為中點場強為零，但那是等量同種電荷的情況。

詳解：電場力做正功時，電勢能減少，若只有電場力做功，則動能增加。選項 A 錯誤因為電勢能減少。選項 B 錯誤因為若還有其他力做功則不一定。選項 C 錯誤因為電場力做正功不一定只對正電荷，負電荷在電場中也可能做正功。因此 D 正確。

詳解：充電後與電源斷開，電荷量 Q 保持不變。根據 C = εA/d，距離增大時電容 C 減小，故 D 錯。由 Q = CV，C 減小而 Q 不變，所以電壓 V 增大，故 A 錯。B 錯因為電荷量不變。電場強度 E = V/d = Q/(εA)，與距離無關，故 C 正確。

詳解：兩球接觸時，電荷會重新分配，總電荷量為 +3q + (-q) = +2q。由於兩球完全相同，電荷平均分配，所以每個球帶電 +q。因此答案為 A。誤選 B 是沒有考慮中和，誤選 D 是誤以為完全中和。

詳解：電子在電場中受力 F = eE（大小），加速度 a = F/m = eE/m。由靜止開始，速度 v = at = (eE/m)t = eEt/m。因此答案為 A。誤選 B 是將時間放錯位置，誤選 C 是將質量與時間顛倒，誤選 D 是將電量與質量弄反。

詳解：電勢是標量，故 A 錯誤。電勢的正負是相對於參考點而言，且電勢能的正負取決於電荷的正負，故 B 錯誤。正點電荷的電場中，電勢隨距離增加而降低，故 C 正確。電勢的數值依賴於參考點的選擇，故 D 錯誤。