力學 — 動量與能量（基礎概念與應用）

詳解：根據動量守恆定律，在沒有外力作用的封閉系統中，總動量保持不變。動能只在彈性碰撞中守恆，非彈性碰撞則不守恆；勢能與機械能可能因非保守力而改變。因此只有動量一定守恆。

詳解：動能公式為 K = 1/2 mv²。代入 m = 2 kg，v = 3 m/s，得 K = 1/2 × 2 × 3² = 9 J。常見錯誤是忘記乘以 1/2（得 18 J）或只計算 mv（得 6 J）。

詳解：根據機械能守恆，物體在最高點的勢能等於最低點的動能。勢能 = mgh = 1 × 10 × 5 = 50 J，所以動能為 50 J。常見錯誤是忽略 g 的數值或混淆質量與重量。

詳解：彈性碰撞中動能守恆。子彈射入木塊（A）為完全非彈性碰撞，動能不守恆；泥膠碰撞後黏在一起（B）也是完全非彈性碰撞；汽車碰撞後變形（D）為非彈性碰撞，部分動能轉為內能。

詳解：根據動量守恆：初始動量 = (2×4) + (1×0) = 8 kg·m/s。碰撞後總質量 = 3 kg，共同速度 v = 8/3 ≈ 2.67 m/s。常見錯誤是忘記總質量為兩者之和（選 4 m/s）或誤用動能守恆。

詳解：物體下滑時，高度下降，勢能減少，動能增加，但由於光滑斜面，機械能守恆（不變）。動量是向量，方向沿斜面，大小隨速度增加而增加，但題目問「物理量」，通常指大小。然而，勢能減少，機械能不變，動能增加是明確的。動量大小也增加，但動能更直接。本題最佳答案為 C。

詳解：動量變化 = 末動量 - 初動量。設初速度方向為正，則初動量 = 0.5×10 = 5 kg·m/s，末動量 = 0.5×(-10) = -5 kg·m/s，變化 = -5 - 5 = -10 kg·m/s，大小為 10 kg·m/s。常見錯誤是只考慮數值變化（選 5）或忘記方向改變。

詳解：彈性碰撞的定義就是動能守恆，因此總動能不變。非彈性碰撞會使總動能減少，但彈性碰撞不會。常見錯誤是混淆彈性與非彈性碰撞。

詳解：彈簧被壓縮或拉伸時，儲存的是彈性勢能。重力勢能與高度有關，動能與運動有關，熱能通常來自摩擦。

詳解：根據功能原理，摩擦力做負功等於物體動能的減少量。初始動能 = 1/2 × 10 × 2² = 20 J，末動能為 0，所以摩擦力做功 = -20 J。常見錯誤是忽略負號或誤用公式。