物理 力學 — 動量與能量 中等 DSE Paper 1A 力學 — 動量與能量練習 涵蓋動量守恆、能量守恆、彈性碰撞、非彈性碰撞、衝量、功與功率等核心概念，包含計算與概念題。 📝 10 題 ⏱️ 模擬 DSE 配速 21 分鐘 📅 Jun 23, 2026 📖 練習模式 即時批改 · 每題顯示詳解 🎯 模擬考試模式 DSE Paper 1A 配速 · 完場後才看答案 已完成 0 / 10 🔥 連對 0 第 1 題 在一個光滑水平面上，質量為 2 kg 的物體 A 以 4 m/s 向右運動，與質量為 1 kg 靜止的物體 B 發生正向碰撞。若碰撞後 A 以 1 m/s 向左運動，則碰撞後 B 的速度是多少？ A 2 m/s 向右 B 6 m/s 向右 C 10 m/s 向右 D 2 m/s 向左 詳解：根據動量守恆：初始動量 = 2×4 + 1×0 = 8 kg m/s（向右為正）。碰撞後動量 = 2×(-1) + 1×v_B = -2 + v_B。令 -2 + v_B = 8，得 v_B = 10 m/s（向右）。故選C。常見錯誤：忘記方向，或錯誤使用能量守恆。 第 2 題 一個物體從靜止開始自由落下，忽略空氣阻力。在落地瞬間，物體的動能為 E。若將物體從兩倍高度自由落下，落地瞬間的動能為多少？ A E B 2E C 4E D √2 E 詳解：自由落下時，重力勢能轉化為動能。從高度 h 落下，動能 = mgh。從高度 2h 落下，動能 = mg(2h)=2mgh=2E。故選B。常見錯誤：誤以為速度加倍導致動能四倍，但速度與根號高度成正比，動能與高度成正比。 第 3 題 一輛質量為 1000 kg 的汽車以 20 m/s 行駛，司機緊急煞車，車輪鎖死，車在摩擦力作用下停下來。若車與地面的動摩擦係數為 0.5，車停下來所需的距離是多少？（g = 10 m/s²） A 20 m B 40 m C 80 m D 10 m 詳解：摩擦力 f = μmg = 0.5×1000×10 = 5000 N。由動能定理：摩擦力作功等於動能變化，即 f×d = ½mv²，得 5000d = 0.5×1000×400 = 200000，d = 40 m。故選B。常見錯誤：忘記乘以½，或錯誤使用運動學公式。 第 4 題 兩個質量相等的球在光滑水平面上發生正面碰撞。若碰撞為完全彈性碰撞，且其中一球初始靜止，則碰撞後兩球的運動情況為何？ A 兩球均靜止 B 動球靜止，靜球以原速運動 C 兩球以相同速度運動 D 兩球以不同速度反向運動 詳解：完全彈性碰撞中動量與動能守恆。質量相等，一球靜止時，碰撞後動球靜止，靜球以原速運動（速度交換）。故選B。常見錯誤：誤以為兩球會分開或一起運動。 第 5 題 一個質量為 0.5 kg 的物體以 10 m/s 的速度撞擊牆壁，並以 8 m/s 的速度反彈。若碰撞時間為 0.1 s，則牆壁對物體的平均作用力大小為多少？ A 10 N B 20 N C 90 N D 100 N 詳解：衝量等於動量變化。取撞擊方向為正，初動量 = 0.5×10 = 5 kg m/s，末動量 = 0.5×(-8) = -4 kg m/s，動量變化 = -4 - 5 = -9 kg m/s。衝量 = FΔt = -9 Ns，F = -9/0.1 = -90 N，大小為 90 N。故選C。常見錯誤：忘記速度方向變化，只計算大小差。 第 6 題 一物體在光滑水平面上做半徑為 R 的勻速圓周運動，動能為 E。若半徑變為 2R，而角速度不變，則物體的新動能為何？ A E B 2E C 4E D 0.5E 詳解：動能 E = ½mv²，v = ωR。若 ω 不變，R 變為 2R，則 v 變為 2v，所以新動能 = ½m(2v)² = 4×½mv² = 4E。故選B。常見錯誤：誤以為動能與半徑成正比，但實際與半徑平方成正比。 第 7 題 一質量為 m 的子彈水平射入質量為 M 的靜止木塊中，並嵌入其中。若子彈初速為 v，則子彈與木塊系統損失的動能佔最初動能的比例為何？ A M/(M+m) B m/(M+m) C (M+m)/M D (M+m)/m 詳解：完全非彈性碰撞，動量守恆：mv = (M+m)V，V = mv/(M+m)。最初動能 = ½mv²，最終動能 = ½(M+m)V² = ½m²v²/(M+m)。損失動能 = ½mv² - ½m²v²/(M+m) = ½mv²[M/(M+m)]。比例 = [M/(M+m)]。故選A。常見錯誤：誤以為損失比例為 m/(M+m)。 第 8 題 一個質量為 2 kg 的物體在水平力 F 作用下，沿光滑水平面由靜止開始移動 4 m，速率達到 8 m/s。則力 F 的大小為何？ A 8 N B 16 N C 32 N D 64 N 詳解：由動能定理，合力作功等於動能變化：F×d = ½mv² - 0，所以 F×4 = 0.5×2×64 = 64，F = 16 N。故選B。常見錯誤：使用運動學 v²=2as 時忘記質量，或算錯加速度。 第 9 題 一物體以初速 v 沿粗糙斜面向上滑行，到達最高點後返回原處。關於物體在整個過程中的機械能，下列何者正確？ A 機械能守恆 B 上升時機械能增加，下降時減少 C 上升時減少，下降時增加，但總和不變 D 整個過程機械能減少 詳解：由於斜面粗糙，摩擦力始終對物體作負功，將機械能轉化為內能。因此整個過程機械能持續減少。故選D。常見錯誤：忽略摩擦力，誤以為機械能守恆；或誤以為上升下降機械能變化相反。 第 10 題 一個質量為 0.2 kg 的物體被拋出，初動能為 40 J，忽略空氣阻力。當物體動能變為 10 J 時，其重力勢能增加了多少？ A 10 J B 20 J C 30 J D 40 J 詳解：忽略空氣阻力，機械能守恆：初動能 + 初勢能 = 末動能 + 末勢能。設初勢能為零，則 40 + 0 = 10 + 末勢能，末勢能 = 30 J，即增加了 30 J。故選C。常見錯誤：誤以為動能減少量等於勢能增加量，但需注意初勢能可能不為零。 提交答案 重設 0% 0 / 0 U 繼續努力！ 基礎分+0 XP 難度加成×1.0 速度加分+0 XP 連對 Combo+0 XP 本次 XP+0 XP 📖 查看詳解 📤 分享成績 🎯 練更多 物理 🏠 返回列表