物理 天文 — 行星運動 中等 DSE Paper 1A 天文 — 行星運動練習 本練習涵蓋克卜勒定律、萬有引力與行星運動、軌道能量等核心概念，包含概念辨識與應用計算題。 📝 10 題 ⏱️ 模擬 DSE 配速 21 分鐘 📅 Jun 11, 2026 📖 練習模式 即時批改 · 每題顯示詳解 🎯 模擬考試模式 DSE Paper 1A 配速 · 完場後才看答案 已完成 0 / 10 🔥 連對 0 第 1 題 根據克卜勒第一定律，行星繞太陽運行的軌道形狀為何？ A 圓形，太陽在圓心 B 橢圓形，太陽在橢圓中心 C 橢圓形，太陽在焦點之一 D 橢圓形，太陽在橢圓的長軸端點 詳解：克卜勒第一定律指出行星軌道為橢圓，太陽位於其中一個焦點。選項A是圓形，不符；B說太陽在中心，但橢圓中心不是焦點；D說在長軸端點，亦不正確。 第 2 題 某行星繞太陽公轉的週期為8年。根據克卜勒第三定律，其軌道半長軸與地球軌道半長軸的比值約為多少？ A 2 B 4 C 8 D 16 詳解：克卜勒第三定律：T² ∝ a³。地球T=1年，a=1 AU。行星T=8年，所以 (8)² = 64 ∝ a³，故 a³ = 64，a = 4 AU。比值為4。 第 3 題 一顆衛星在圓形軌道上繞地球運行。若軌道半徑增加為原來的2倍，則其週期變為原來的多少倍？ A 2 B 2√2 C 4 D 8 詳解：由克卜勒第三定律，T² ∝ r³。若r變為2倍，則T² ∝ (2r)³ = 8r³，所以T變為√8 = 2√2倍。 第 4 題 行星在近日點時的速率比在遠日點時大，直接原因是什麼？ A 太陽對行星的引力在近日點較大 B 行星在近日點時受到的向心力較小 C 行星的機械能在近日點較大 D 行星的角動量在近日點較小 詳解：根據萬有引力定律，引力與距離平方成反比，近日點距離近，引力大，產生的向心加速度大，所以速率大。角動量守恆，但選項D說反；機械能守恆，選項C錯誤；向心力與距離平方成反比，近日點向心力大，選項B錯誤。 第 5 題 一顆彗星繞太陽運動，其軌道為橢圓，近日點距離為r₁，遠日點距離為r₂。在近日點與遠日點，彗星的速率比v₁/v₂為多少？ A r₁/r₂ B r₂/r₁ C (r₁/r₂)² D (r₂/r₁)² 詳解：由角動量守恆：mv₁r₁ = mv₂r₂，所以v₁/v₂ = r₂/r₁。 第 6 題 根據克卜勒第二定律，行星與太陽的連線在相等時間內掃過相等的面積。這表示行星在軌道上運行時，下列何者守恆？ A 動能 B 角動量 C 機械能 D 線動量 詳解：掃過面積速率恆定即為角動量守恆的表現。動能與機械能在橢圓軌道上不守恆（近快遠慢），線動量方向不斷改變。 第 7 題 兩顆衛星分別以半徑R和2R的圓形軌道繞同一行星運行。若衛星質量相同，則兩衛星所受萬有引力之比為多少？ A 1:1 B 2:1 C 4:1 D 1:4 詳解：萬有引力F = GMm/r²，質量相同，引力與r²成反比。半徑比1:2，引力比為(2²):(1²)=4:1。 第 8 題 一顆行星繞恆星運行，其軌道半長軸為a。若恆星質量變為原來的2倍，而行星軌道半長軸不變，則行星公轉週期變為原來的多少倍？ A 1/√2 B 1/2 C √2 D 2 詳解：由牛頓版克卜勒第三定律：T² = (4π²/GM) a³。M變為2倍，則T² ∝ 1/M，所以T變為原來的1/√2倍。 第 9 題 假設地球繞太陽的軌道為圓形，半徑為R，週期為T。若地球軌道半徑變為4R，則新的週期T'與T的關係為何？ A T' = 2T B T' = 4T C T' = 8T D T' = 16T 詳解：由克卜勒第三定律：T² ∝ R³。R變為4倍，則T'² ∝ (4R)³ = 64R³，所以T'² = 64T²，T' = 8T。 第 10 題 一顆衛星在圓形軌道上以速率v繞地球運行。若將衛星軌道半徑增加，使其速率變為v/2，則新的軌道半徑為原來的多少倍？ A 2 B 4 C 1/2 D 1/4 詳解：圓形軌道速率v = √(GM/r)，所以v ∝ 1/√r。若v變為1/2倍，則1/√r變為1/2倍，即√r變為2倍，r變為4倍。 提交答案 重設 0% 0 / 0 U 繼續努力！ 基礎分+0 XP 難度加成×1.0 速度加分+0 XP 連對 Combo+0 XP 本次 XP+0 XP 📖 查看詳解 📤 分享成績 🎯 練更多 物理 🏠 返回列表