DSE 數學：概率與統計（易）

詳解：兩次結果相同的情況有（正正）和（反反），共2種。所有可能的結果有4種：正正、正反、反正、反反。因此概率 = 2/4 = 1/2。選B是只考慮一種相同情況，選C誤以為至少一次正面，選D是錯誤的直覺。

詳解：利用容斥原理：喜歡數學或英文的人數 = 12 + 15 - 8 = 19。選B是直接相加12+15=27，忽略了重疊部分；選C是減去兩個重疊；選D是錯誤計算。

詳解：標準差衡量數據的離散程度（分散性）。平均數、眾數、中位數都是集中趨勢的量度，不反映離散程度。因此選C。

詳解：平均數 = (2+4+6+8+10)/5 = 6。方差 = [(4+4+0+4+4)]/5 = 16/5 = 3.2，標準差 = √3.2 ≈ 1.79，但選項中√8 ≈ 2.83 不符。計算有誤？實際上方差 = [(2-6)^2+(4-6)^2+(6-6)^2+(8-6)^2+(10-6)^2]/5 = (16+4+0+4+16)/5 = 40/5 = 8，標準差 = √8 = 2√2。因此選B。其他選項是常見錯誤：A是平均距離，C是方差，D是平均數。

詳解：總球數=5，紅球數=3，概率=3/5。選A是藍球的概率，選C是誤以為紅藍各半，選D是錯誤的比率。

詳解：數據已按升序排列，共有5個數，中位數是第3個數，即80。選A是第二個數，選C是第四個數，選D是平均數。

詳解：偶數點有2,4,6共3個，總共6個面，概率=3/6=1/2。選A是擲得特定點數的概率，選D是奇數的概率？奇數也是1/2，所以D錯誤，選B是誤以為有4個偶數。

詳解：連續數據可以取任意實數值，身高是連續的。班級人數、骰子點數、孩子數目都是離散的，只能取整數。因此選B。

詳解：原總和=8×10=80。錯誤記錄導致總和多算了15-5=10，正確總和=80-10=70。正確平均數=70/8=8.75。選B是計算錯誤，選C是忽略了錯誤，選D是平均數加1.25。

詳解：第一次抽白球概率5/8，第二次抽白球（不放回）概率4/7，因此概率=(5/8)×(4/7)。選B是獨立事件錯誤，選C分母未變，選D是第二次抽黑球的概率。